Odgovor:
Lokalni ekstremi su # -2sqrt (6) # na #x = -sqrt (3/2) #
i # 2sqrt (6) # na #x = sqrt (3/2) #
Obrazloženje:
Lokalni ekstremi nalaze se na mjestima gdje se prvi derivat funkcije vrednuje do #0#, Dakle, da bismo ih pronašli, najprije ćemo pronaći derivat #F "(x) * i onda riješiti za #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Sljedeće, rješavanje za #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Tako, ocjenjujući izvornu funkciju u tim točkama, dobivamo
# -2sqrt (6) # kao lokalni maksimum na #x = -sqrt (3/2) #
i
# 2sqrt (6) # kao lokalni minimum na #x = sqrt (3/2) #
