Što vam 2. Derivativni test govori o ponašanju f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3 na tim kritičnim brojevima?

Odgovor:

Drugi derivativni test podrazumijeva da je kritični broj (točka) # X = 4/7 # daje lokalni minimum za # F # dok ne govoreći ništa o prirodi # F # na kritičnim brojevima (točkama) # X = 0,1 #.

Obrazloženje:

Ako #F (x) = x ^ 4 (x-1) # ^ 3, onda pravilo o proizvodu kaže

#F "(x) = 4x ^ 3 (x-1) ^ 3 + x ^ 4 * 3 (x-1) ^ 2 #

# = X ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (4 (x-1) + 3 x) #

# = X ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (7x-4) *

Postavljanje jednako nuli i rješavanje za #x# to podrazumijeva # F # ima kritične brojeve (točke) na # x = 0,4 / 7,1 #.

Korištenje pravila o proizvodu ponovno daje:

#f '' (x) = d / dx (x ^ 3 * (x-1) ^ 2) * (7x-4) + x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * 7 #

# = (3x ^ 2 * (x-1) ^ 2 + x ^ 3 * 2 (x-1) * (7x-4) + 7x ^ 3 * (x-1) ^ 2 #

# = x ^ 2 * (x-1) * ((3x-3 + 2x) * (7x-4) + 7x ^ 2-7x) #

# = x ^ 2 * (x-1) * (42x ^ 2-48x + 12) #

# = 6x ^ 2 * (x-1) * (7x ^ 2-8x + 2) #

Sada #F '(0) = 0 #, #F '(1) = 0 #, i #F '(4/7) = 576/2401> 0 #.

Drugi derivativni test stoga implicira da je kritični broj (točka) # X = 4/7 # daje lokalni minimum za # F # dok ne govoreći ništa o prirodi # F # na kritičnim brojevima (točkama) # X = 0,1 #.

U stvarnosti, kritični broj (točka) na # X = 0 # daje lokalni maksimum za # F # (a prvi Derivativni test je dovoljno jak da to implicira, iako je drugi Derivativni test nije dao informacije) i kritični broj (točka) na # X = 1 # ne daje niti lokalni maks. niti min # F #, ali (jednodimenzionalno) "sedlo".

Brzina pada kiše je ista 10 m iznad tla kao što je upravo prije nego što udari u tlo. Što vam to govori o tome da li kiša susreće otpor zraka?

Kiša mora biti otporna na zrak ili će ubrzati. Sila gravitacije uzrokovat će ubrzanje ako ne postoji druga sila koja bi je uravnotežila. U ovom slučaju jedina druga sila mora biti od otpora zraka. Otpor zraka ili povlačenje odnose se na brzinu objekta. Kada se objekt kreće dovoljno brzo da je sila gravitacije jednaka otporu od povlačenja, kažemo da se objekt kreće na terminalnoj brzini.

Što vam govori prvi test izvedenica?

Rastući ili opadajući intervali funkcije i stacionarne točke f '> 0 funkcija raste, f´ ^ <0 funkcija se smanjuje, a f´ = 0 funkcija ima minimalnu, maksimalnu (i možda infleksijsku točku)

Kada se u rečenici koristi prošlo savršeno vrijeme, što vam to govori? Kada se koristi sadašnje savršeno vrijeme, što vam to govori?

Vidi objašnjenje. Prošlo Savršeno vrijeme koristi se da označi koja od 2 prošla događaja su se dogodila ranije. Primjer: John je odradio domaću zadaću prije nego je otišao igrati nogomet. U ovoj se rečenici spominju dva prošla događaja. Ono što je izraženo u prošlom savršenom vremenu (učinjeno) je ranije nego što je izraženo u prošlom jednostavnom vremenu (izašlo). Napomena: Nije uvijek potrebno koristiti Past Perfect. Rečenica bi imala isto značenje da sam napisala oba dijela u Past Simple. Riječ "prije" jasno ukazuje na redoslijed događaja, ali upotreba Past Perfect može učiniti rečenicu još jasnijom. Present P