Odgovor:
Provjerite dvosmislen slučaj i, ako je prikladno, koristite Zakon Sinesa za rješavanje trokuta.
Obrazloženje:
Ovo je referenca za dvosmislen slučaj
#angle A # je akutna. Izračunajte vrijednost h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8,66 #
#h <a <c #dakle, postoje dva moguća trokuta, jedan trokut #angle C _ ("akutno") # a drugi trokut ima #angle C _ ("tupo") #
Koristite Zakon Sines za izračun #angle C _ ("akutno") #
#sin (C _ ("akutni")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akutna")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akutni") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akutno") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akutni") ~ ~ 74,2 ^
Pronađite mjeru za kut B oduzimanjem drugih kutova od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74,2 ^
#angle B = 45.8^@#
Koristite Zakon Sines za izračunavanje duljine b:
strana #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7,45 #
Za prvi trokut:
#a = 9, b ~ ~ 7.45, c = 10, A = 60 ^, B ~ ~ 45.8 ^ i C ~ ~ 74.2 ^ @ #
Naprijed do drugog trokuta:
#angle C _ ("tupo") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akutno") #
#C _ ("tup") ~ ~ 180 ^ - 74,2 ^ @ ~ 105,8 ^
Pronađite mjeru za kut B oduzimanjem drugih kutova od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~ 14,2 ^
Koristite Zakon Sines za izračunavanje duljine b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Za drugi trokut:
#a = 9, b ~ ~ 2,55, c = 10, A = 60 ^, B ~ ~ 14,2 ^ i C ~ 105,8 ^ @ #
