Koja je maksimalna vrijednost f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Odgovor:

Maksimalna vrijednost od #F (x) * je 4.

Obrazloženje:

Da biste pronašli maksimalnu vrijednost naglavačke parabole, morate pronaći y-koordinatu njezinog vrha.

Budući da je naša jednadžba već u obliku vrhova, možemo vrlo lako uhvatiti vrh:

Oblik vrha: #A (x-h) ^ 2 + k #

gdje # (h, k) # je vrh parabole

#F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "i" k = 4 #

# => "vrh" = (-3,4) #

Naša najveća vrijednost, u ovom slučaju, jest # K #, ili 4.

Odgovor:

Maksimalna vrijednost #=4#

Obrazloženje:

Dano -

#Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3), (1) #

# Dy / dx = -2 x-6 #

# (D ^ 2 x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

Na # x = -3; dy / dx = 0 # i # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Stoga funkcija ima maksimum na # x = -3 #

Maksimalna vrijednost funkcije.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4-4 #

Maksimalna vrijednost #=4#