Što je diskriminant od x ^ 2 - 5x = 6 i što to znači?

Odgovor:

#Delta = 49 #

Obrazloženje:

Za kvadratnu jednadžbu koja ima opći oblik

# boja (plava) (sjekira ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminirajući može se izračunati pomoću formule

# boja (plava) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Promijenite raspored kvadrata dodavanjem #-6# na obje strane jednadžbe

# x ^ 2 - 5x - 6 = boja (crvena) (žig (boja (crna) (6))) - boja (crvena) (poništi (boja (crna) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

U tvom slučaju imate # A = 1 #, # B = -5 #, i # C = -6 #, tako da će diskriminant biti jednak

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Od #Delta> 0 #, ova kvadratna jednadžba će imati dva realna rješenja, Štoviše, jer #Delta# je savršen trg, ta dva rješenja će biti racionalni brojevi.

Opći oblik tih dvaju rješenja daje se kvadratna formula

#color (plava) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

U vašem slučaju, ova dva rješenja će biti

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

tako da

# x_1 = (5 + 7) / 2 = boja (zelena) (6) # i # x_2 = (5-7) / 2 = boja (zelena) (- 1) #

Odgovor:

Riješiti: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Obrazloženje:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

U ovom slučaju, (a - b + c = 0), koristite prečac -> 2 stvarna korijena -> - 1 i # (- c / a = 6).

PODSJETNIK SHORCUTA

Kada (a + b + c = 0) -> 2 stvarna korijena: 1 i # C / a #

Kada (a - b + c = 0) -> 2 pravi korijeni: - 1 i # (- c / a) #

Zapamtite ovu prečicu. To će vam uštedjeti mnogo vremena i truda.

Što je diskriminant od 0 = 3x ^ 2-4x-3 i što to znači?

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi. D = 52 Diskriminant kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0 daje se formulom b ^ 2 + 4ac kvadratne formule; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, broju presjeka x-a, povezanih s kvadratnom jednadžbom , Sada imamo jednadžbu; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c = 0, dobivamo a = 3, b = -4 i c = - 3. Stoga je diskriminantna (D) dana s; D = b ^ 2-4ac =>

Što je diskriminant od -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 i što to znači?

Vidi dolje Mi znamo, za jednadžbu oblika, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminant D je jednak sqrt (b ^ 2-4ac). Tako, uspoređujući zadanu jednadžbu sa standardnim obrascem, dobivamo D kao sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} 1}) koji, na pojednostavljenje izlazi da bude sqrt (-71) koji je imaginarni broj. Kad god D postane manje od nule, korijeni postaju imaginarni.

Što je diskriminant od 20 - x ^ 2 = -5x i što to znači?

Riješite 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 To znači da postoje 2 stvarna korijena (2 x - presretanja)