Kako faktor y = x ^ 2-x-20?

Odgovor:

y = (x + 4) (x-5)

Obrazloženje:

Pronađite 2 broja znajući sum (-1) i proizvod (-20). To su faktori parovi (4, - 5). 2 broja su 4 i -5

y = (x + 4) (x - 5)

Odgovor:

Pronađite njegova rješenja i napišite ih kao:

# X ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Odgovor je:

# X ^ 2-x-20 = (x-5), (x + 4) #

Obrazloženje:

Ako pronađete sva njezina rješenja # (X_1, x_2, x_3 …) # možete ga napisati kao proizvod svojih rješenja. Ako polinom ima dva rješenja # (X_1, x_2) # to možete riješiti na sljedeći način:

# X ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Za # Y = x ^ 2-x-20 # dva rješenja:

# Y = 0 #

# X ^ 2-x-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# C = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 x 1) = (1 + -9) / 2 #

# X_1 = 5 #

# X_2 = -4 #

Stoga se jednadžba može napisati:

# X ^ 2-x-20 (x = a-x_1) (x-x_2) = (x-5), (x + 4) #