Što je unakrsni proizvod dvaju vektora?

Odgovor:

Vektor koji je ortogonalan za oba …

Obrazloženje:

Križni proizvod dvaju vektora u #3# dimenzionalni prostor je treći vektor koji je ortogonalan na oba i dužine proporcionalne proizvodu duljina dvaju vektora.

Pišemo križni proizvod #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # i #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # kao:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, boja (bijela) (.) u_3v_1-u_1v_2, boja (bijela) (.) u_1v_2-u_2v_1> #

Ako je kut između vektora #vec (u) # i #vec (v) * je # Teta # tada nalazimo:

#abs (abs (vec (u) xx vec (v))) = abs (abs (vec (u))) * abs (abs (vec (v))) boja (bijela) (.) sin theta #

Drugi način pisanja križnog proizvoda je:

# (u_1hat (i) + u_2hat (j) + u_3hat (k)) xx (v_1hat (i) + v_2hat (j) + v_3hat (k)) = abs ((hat (i), hat (j), hat (k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

Imajte na umu da ako #vec (u) # i #vec (v) * su paralelni, tada je njihov križni proizvod nulti vektor.

Vidi također