Što je križni proizvod dvaju vektora? + Primjer

Što je križni proizvod dvaju vektora? + Primjer
Anonim

Cross proizvod se koristi prvenstveno za 3D vektore. Koristi se za izračunavanje normalnog (pravokutnog) između dva vektora ako koristite desni koordinatni sustav; ako imate koordinatni sustav lijeve strane, normalno će pokazivati suprotan smjer. Za razliku od dot proizvoda koji proizvodi skalar; križni produkt daje vektor.

Proizvod s križem nije komutativan #vec u xx vec v! = vec v xx vec u #, Ako imamo dva vektora: #vec u = {u_1, u_2, u_3} # i #vec v = {v_1, v_2, v_3} #, tada je formula:

#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #

Ako ste naučili izračunati determinante, primijetit ćete da formula izgleda kao ekspanzija kofaktora prvog reda; samo vi ne zbrajajte pojmove, termini postaju sastavni dijelovi normalnog. To je jedan od načina da zapamtite kako generirati formulu za križni proizvod. Zbog toga je u primjeru negirana srednja komponenta.