Opći pojam binomnog (a + b) ^ n?

Odgovor:

Vidi objašnjenje

Obrazloženje:

Sve ovisi o vrijednosti n. Ako referencirate Pascalov trokut, možete vidjeti koliko se to mijenja

Pretpostavimo da je n = 6, onda biste pogledali liniju # X ^ 6 #

Ali najprije gradimo sve indekse (ovlasti)

Usput; # B ^ 0 = 1 # kao što to čini # A ^ 0 = 1 #

# A ^ 6b ^ 0 + a ^ ^ 1 5b + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0B ^ 6 #

Sada dodamo koeficijente iz retka 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# A ^ 6 + 6a ^ ^ 1 5b + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Ako se dobro sjećam; Općenito govoreći:

#sum_ (i = 0ton) boja (bijela) () ^ nC_i boja (bijela) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Omogućuje testiranje za # 15a ^ 4b ^ 2-> "gdje" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (poništi (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #