Odgovor:
# "Ne postoji stvarno rješenje za jednadžbu."
Obrazloženje:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Naziv" y = 3 ^ x ", onda imamo" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Ova kvintička jednadžba ima jednostavan racionalni korijen" y = -1. "#
# "Dakle" (y + 1) "je faktor, dijelimo ga:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Ispada da preostala kvartička jednadžba nema stvarnog" # # # "korijeni. Dakle, nemamo rješenja kao" y = 3 ^ x> 0 "tako" y = -1 #
# "ne daje rješenje za" x. #
# "Drugi način da vidite da nema pravog rješenja je:" #
# 243 ^ x> = 81 x x "za pozitivan" x ", tako da" x "mora biti negativan.
# "Sada stavite" x = -y "s pozitivnim" y ", onda imamo" # #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "ali" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "i" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Dakle" (1/243) ^ y + 2 "je uvijek veći od" (1/81) ^ y. #
