Koja je razlika između: nedefiniranih, ne postoji i beskonačnosti?

Sklon ste vidjeti "nedefiniran"kada se dijeli na nulu, jer kako možete odvojiti grupu stvari na nulu, drugim riječima, ako imate kolačić, znate kako ga podijeliti na dva dijela --- razbiti ga na pola. Znate kako podijelite ga u jedan dio - ne činite ništa … Kako biste ga podijelili na nijedan dio?

# 1/0 = "undefined" #

Sklon ste vidjeti "ne postoji"kada naiđete na imaginarne brojeve u kontekstu stvarnih brojeva, ili možda kada uzmete ograničenje na mjestu gdje dobivate dvostrano odstupanje, kao što su:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Stoga:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

To bi bilo zbog činjenice da granica ne postoji kada se granica iz pozitivnog i negativnog smjera razlikuje (to je kao da pokušavate spojiti dva sjeverna pola magneta, a kad se susretnu, ako se sretnu, to je njihova granica - ali se nikada ne susreću).

U tim slučajevima, ili ograničenje od jedan strana postoji samo, ili domena funkcije ne sadrži željenu granicu.

beskraj je nešto što postoji za nas da kvantificiramo nešto što se nikada ne može doista postići u apsolutnom smislu. Beskonačnost je samo proizvoljno velik broj koji pripisujemo rješenjima za koja znamo da će se zauvijek povećavati ili smanjivati.

Na primjer…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

jednostavno znači da se nastavljamo pomicati udesno i opetovano određivati vrijednost # X ^ 2 # u svakom proizvoljnom #x# vrijednost … zauvijek. Zatim se naziva "konačna" vrijednost # Oo #, iako nikada nismo postigli konačnu vrijednost. Ali želimo doći do jednog, pa smo ga nazvali beskonačnošću.