Koji su lokalni ekstremi od f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Odgovor:

Minimum f: 38.827075 pri x = 4.1463151, a drugi za negativan x. Uskoro ću posjetiti ovdje, s drugim minimumom.

U stvari, f (x) = (biquadratic u x) /# (X-1) ^ 2 #.

Koristeći metodu djelomičnih frakcija, #F (x) = x ^ 2 + 4 + 3x + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Ovaj oblik otkriva asimptotsku parabolu #y = x ^ 2 + 3x + 4 # i vertikalna asimptota x = 1.

Kao #x do + -oo, f do oo #.

Prvi grafikon otkriva paraboličnu asimptotu koja je niska.

Drugi otkriva graf na lijevoj strani vertikalne asimptote, x

= 1, a treći je za desnu stranu. To se prikladno prilagođava

otkrivaju lokalne minimume f = 6 i 35, gotovo koristeći numerički iterativ

metoda s starterom # X_0 #= 3, # Q_1 # najmanje f je 38,827075 na

x = 4,1473151, gotovo. Uskoro ću dobiti # Q_2 # minimum.

graf {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

graf {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

graf {(x ^ 2 + 3 + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}