Kada je Jon otrčao u parku, pronašao je 9 novčića u vrijednosti od ukupno $ 1.80. Novčići su bili četvrtine i dimi. Koliko je od njih pronašao?

Odgovor:

Jon je pronašao 6 četvrtina i 3 dimenzije.

Obrazloženje:

Prvo, nazovimo broj dimova koje je Jon pronašao # D # i broj četvrti koje je Jon našao # # Q

Sada možemo napisati sljedeću jednadžbu:

#d + q = 9 #

Budući da dimes vrijedi 0,10 USD, a četvrtine 0,25 USD, možemo napisati:

# 0.1d + 0.25q = 1.80 #

Rješavanje prve jednadžbe za # D # daje:

#d + q - q = 9 - q #

#d + 0 = 9 - q #

#d = 9 - q #

Sada možemo zamijeniti # 9 - q # za # D # u drugoj jednadžbi i riješiti za # # Q:

# 0.1 (9 - q) + 0.25q = 1.80 #

# 0.9 - 0.1q + 0.25q = 1.80 #

# 0.9 + 0.15q = 1.80 #

# 0.9 - 0.9 + 0.15q = 1.80 - 0.9 #

# 0 + 0.15q = 0.9 #

# 0.15q = 0.9 #

# (0.15q) /0.15 = 0.9 / 0.15 #

#q = 6 #

Sada možemo zamijeniti #6# za # # Q u rješenju prve jednadžbe i izračunati # D #:

#d = 9 - 6 #

#d = 3 #

Pretpostavimo da imate 12 kovanica koje ukupno iznose 32 centa. Neki od novčića su novčići, a ostatak su olovke Koliko od svakog novčića imate?

5 novčića, 7 novčića. Neka je n broj novčanica koje imate, i broj novčića. Smatra se da: n + p = 12, budući da je ukupna količina kovanica 12, neki su novčići, a neki novčići. 5n + p = 32, jer svaki nikl vrijedi 5 centi, a svaki peni 1. Oduzmite gornju jednadžbu od dna, da dobijete: 4n = 20 => n = 5 Budući da imate 5 novčića, ostatak su novčana jedinica, ili 7 novčića.

Od 150 kovanica, 90 su četvrtine. Od preostalih novčića, 40% su novčići, a ostatak su dimes i penija. Postoji 5 dimera za svaki peni. Koliko novčića ima?

Tamo je 6 penija. [Četvrtine + nickeli + dimes + novčana jedinica: = 150 brojeva. Četvrtine: 90; Preostali novac = 150-90 = 60 brojeva. Nickels: = 60 * 40/100 = 24 brojevi Preostali kovanice (dimes i penija) = 60-24 = 36 brojeva. U (5 + 1) = 6 kovanica od dimes i novčana jedinica postoji 1 peni Stoga, U 36 kovanica od dimes i penija ima 36/6 = 6 novčana jedinica.

Imate 15 novčića u džepu koji su ili četvrtine ili novčići. Ukupni iznos od 2,75 dolara. Koliko od svakog novčića imate?

10 četvrtina i 5 novčića. Pretpostavimo da imate q četvrtine i n nikova. Budući da ukupno imate 15 kovanica, imamo q + n = 15 Također, budući da svaka četvrtina vrijedi 0,25, a svaki nikl vrijedi 0,05, imamo 0,25q + 0,05n = 2,75. Sustav možemo riješiti supstitucijom, iz prve jednadžbe. imamo q = 15-n. Zamijenite ovo u drugoj jednadžbi da dobijete 0,25 (15-n) + 0,05n = 2,75, dakle 3,75 - 0,25 n + 0,05n = 2,75, dakle - 0,2 n = -1, n = 5 budući da imate 5 novčića i 15 kovanica u ukupno, imate 10 četvrtina.