Funkcija f (x) = 1 / (1-x) na RR {0, 1} ima (vrlo lijepo) svojstvo da f (f (f (x))) = x. Postoji li jednostavan primjer funkcije g (x) takve da g (g (g (g (x)))) = x ali g (g (x))! = X?

Odgovor:

Funkcija:

#g (x) = 1 / x # kada #x u (0, 1) uu (-oo, -1) #

#g (x) = -x # kada #x u (-1, 0) uu (1, oo) #

radi, ali nije tako jednostavno #f (x) = 1 / (1-x) #

Obrazloženje:

Možemo se podijeliti # RR # #{ -1, 0, 1 }# u četiri otvorena intervala # (- oo, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# i # (1, oo) # i definirati #G (x) * ciklički preslikavati između intervala.

Ovo je rješenje, ali postoje li neki jednostavniji?

Broj 36 ima svojstvo da je djeljiv sa znamenkom u položaju, jer je 36 vidljivo sa 6. Broj 38 nema ovo svojstvo. Koliko brojeva između 20 i 30 ima ovo svojstvo?

22 je djeljiv sa 2. A 24 je djeljiv sa 4. 25 je djeljiv sa 5. 30 je djeljiv sa 10, ako je to važno. To je sve - tri sigurno.

Postoji cijeli broj x, y, z koji zadovoljava 28x + 30y + 31z = 365, pa je vrijednost z-2x za neke takve trojke?

U engleskoj kalendarskoj godini (ne preskočenoj) od 365 dana postoji jedan mjesec od 28 dana, 4 mjeseca od 30 dana i 7 mjeseci od 31 dana. Dakle 28xx1 + 30xx4 + 31xx7 = 365 Uspoređujući s danim odnosom 28x + 30y + 31z = 365 Dobivamo x = 1, y = 4andz = 7 Dakle z-2x = 7-2 * 2 = 5

Ovaj problem s galonima je vrlo jednostavan, ali ja ga još uvijek ne mogu riješiti. Mogu li možda dobiti pomoć, molim?

4,5 galona 105/70 * 70/1 = 105 / (otkaz70) * (otkaz70) / 1 = 105/1 = 105 105 = 105/70 * 70 3 galona su potrebna za 70 milja 3 * 105/70 galona potrebnih za 70 * 105/70 milja 3 * 105/70 galona potrebno je za 105 milja 3 * 105/70 = 4.5 ili, alternativno: 3 galone potrebne za 70 milja 3/70 galona potrebno za 1 milju za 105 milja, 3/70 * Potrebno je 105 galona 3/70 * 105 galona = 4,5 galona