Kako pišete y = 3sqrt (1 + x ^ 2) kao sastav od dvije jednostavnije funkcije?

Odredite ove funkcije:

#G (x) = x + 1 ^ 2 #

#F (x) = 3sqrtx #

Zatim:

#Y (x) = f (g (x)) *

Odgovor:

Postoji više od jednog načina da to učinite.

Obrazloženje:

Adrian D je dao jedan odgovor, evo još dva:

pustiti #G (x) * biti prva stvar koju ćemo učiniti ako znamo #x# i počeo izračunavati:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Sada # F # će biti ostatak izračuna koji bismo napravili (nakon što smo pronašli # X ^ 2 #)

Možda će nam biti lakše razmisliti o tome #G (x) * privremeno ime, recimo #G (x) = u #

Vidimo to #y = 3sqrt (1 + u) #

Tako #f (u) = 3sqrt (1 + u) # i to nam govori da želimo:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Još jedan odgovor znači pustiti #F (x) * biti posljednje što bismo učinili u izračunavanju # Y #.

Tako neka #f (x) = 3x #

Dobiti #y = f (g (x)) # trebamo # 3g (x) = y #

Tako neka #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #