Perimetar pravokutnika je 36ft, a područje pravokutnika je 72ft ^ 2. Kako pronalazite dimenzije?

Odgovor:

Morate napisati sustav jednadžbi koji će predstavljati problem.

Obrazloženje:

Formula za obod pravokutnika je #p = 2L + 2W #, Formula za područje je #A = L x x W #

Tako, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Sada možemo eliminirati nazivnike jer su sve frakcije jednake.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Ovo je trinomij forme #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Dakle, to se može faktorizirati pronalaženjem dva broja koji se množe na #a xx c # i koje dodaju b, i slijedeći postupak prikazan dolje. Ova dva broja su #-12# i #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 i 6 #

Budući da dužina može biti širina i obratno, strane pravokutnika mjere 12 i 6.

Nadam se da ovo pomaže!