volumen trokutaste prizme je V = (1/3) Bh gdje je B područje baze (u vašem slučaju to bi bio trokut), a h visina piramide.
Ovo je lijep video koji pokazuje kako pronaći područje trokutastog piramidalnog videa
Sada bi vaše sljedeće pitanje moglo biti: Kako pronaći područje trokuta s 3 strane
da biste pronašli područje BASE (trokuta), trebat će vam duljina svake strane i zatim koristiti Heronovu formulu.
Ovo je lijepa web-veza koja vam pokazuje kako koristiti Heronovu formulu, a čak ima i ugrađeni kalkulator za to:
Heronova formula
Prvo, za određivanje duljine svake strane za trokutastu bazu, trebat ćete koristiti Pythagorus i odrediti udaljenost između svakog para točaka za vrhove trokuta.
Primjerice, udaljenost između točaka A (6, 8) i B (2, 4) daje AB =
a udaljenost između točaka A (6, 8) i C (4, 3) je
AC =
i sada morate pronaći udaljenost između točaka B (2, 4) i C (4, 3).
Nakon što imate 3 udaljenosti, možete ih uključiti u Heronovu formulu da biste dobili područje baze.
Na području baze možete pomnožiti visinu piramide i podijeliti je s 3 da biste dobili volumen.
Osnova trokutaste piramide je trokut s uglovima u (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Ako piramida ima visinu od 8, koji je volumen piramide?
Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Neka P_1 (6, 2) i P_2 (4, 2) i P_3 (3, 1) izračunaju područje baze piramide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2) * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno.
Osnova trokutaste piramide je trokut s uglovima u (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Ako piramida ima visinu od 7, koji je volumen piramide?
7/3 cu jedinica Poznata je zapremina piramide = 1/3 * površine baze * visine cu jedinice. Ovdje, područje baze trokuta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] gdje su kutovi (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5). Tako je područje trokuta = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 kvadratna jedinica Otuda volumen piramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu jedinica
Osnova trokutaste piramide je trokut s uglovima u (1, 2), (3, 6) i (8, 5). Ako piramida ima visinu od 5, koji je volumen piramide?
55 cu unit Poznato je područje trokuta čiji su vrhovi A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y-2)]. Ovdje područje trokuta čiji su vrhovi (1,2), (3,6) i (8,5) je = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 kvadratnih jedinica površine ne može biti negativno. površina je 11 m². Sada volumen piramide = površina trokuta * visina cu jedinica = 11 * 5 = 55 cu jedinica