Što je rješenje za jednadžbu x ^ 2 + 2x -165 = 0?

Odgovor:

#x = -1 + -sqrt (166) #

Obrazloženje:

Popunite kvadrat, a zatim upotrijebite razliku identiteta kvadrata, koji se može napisati:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

s #a = x + 1 # i #b = sqrt (166) # kako slijedi:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = X ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (X + 1) ^ 2-166 #

# = (X + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #

# = ((X + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) *

# = (X + 1 sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) *

Dakle, dva korijena su:

#x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #