Kako razlikovati f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) pomoću pravila kvocijenta?

Odgovor:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Obrazloženje:

Razlikujete količnik kao što slijedi:

# (F (x) / g (x)) = (f (x) g (x) f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Dakle, za #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 + 1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 + 1) / (4x + 1) ^ 2 #

Nadam se da ovo pomaže i nadam se da nisam napravio nikakvu pogrešku jer je teško vidjeti jer koristim svoj telefon:)

Kako razlikovati f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) pomoću pravila kvocijenta?

Pogledajte odgovor u nastavku:

Kako razlikovati f (x) = sinx / ln (cotx) pomoću pravila kvocijenta?

Ispod

Kako razlikovati (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) pomoću pravila kvocijenta?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Pravilo kvocijenta; s f (x)! = 0 ako je h (x) = f (x) / g (x); tada je h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 zadano h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) neka f (x) = x ^ 2 + x + 3 boja (crvena) (f '(x) = 2x + 1) neka g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) boja (plava) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * boja (crvena) ((2x + 1)) - boja (plava) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (korijen () [(x-3)] ^ 2 Faktor izvan najvećeg zajedničkog faktora 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3)