Kako ste pronašli jednadžbu za krug centriran u (0,0) koji prolazi kroz točku (1, -6)?

Kako ste pronašli jednadžbu za krug centriran u (0,0) koji prolazi kroz točku (1, -6)?
Anonim

Odgovor:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Obrazloženje:

Jednadžba kruga središta (a, b) i radijusa r je:

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2-r ^ 2 #

Dakle, da bismo razmišljali o jednadžbi kruga, trebali bismo misliti na njegovo središte i radijus.

Središte je dano (0,0).

Krug prolazi kroz točku (1, -6) tako da

radijus je udaljenost između (0,0) i (1, -6)

# R ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# ^ R = 1 + 2 36 = 37 #

Jednadžba kruga je:

# (X-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 37 #