PERIMETER jednakostraničnog trapezastog ABCD jednak je 80 cm. Duljina linije AB je 4 puta veća od duljine CD linije koja je 2/5 duljine linije BC (ili linija koje su iste dužine). Što je područje trapeza?
Površina trapeza je 320 cm ^ 2. Neka trapez bude kao što je prikazano u nastavku: Ovdje, ako pretpostavimo manju stranu CD = a i veću stranu AB = 4a i BC = a / (2/5) = (5a) / 2. BC = AD = (5a) / 2, CD = a i AB = 4a Dakle, perimetar je (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Međutim, perimetar je 80 cm. i dvije paralelne strane prikazane kao a i b su 8 cm. i 32 cm. Sada crtamo okomite pravce C i D na AB, koje tvore dva identična pravokutna trokuta, čija je hipotenuza 5 / 2xx8 = 20 cm. i baza je (4xx8-8) / 2 = 12 i stoga je njena visina sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 i stoga je površina trapeza 1 / 2xxhxx (a + b),
Neka je P (x_1, y_1) točka i neka je l linija s jednadžbom ax + by + c = 0.Pokaži udaljenost d iz P-> l je dana: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (^ 2 + b ^ 2)? Nađite udaljenost d točke P (6,7) od pravca l s jednadžbom 3x + 4y = 11?
D = 7 Neka je l-> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) točka koja nije na l. Pretpostavimo da b ne 0 i poziva d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 nakon zamjene y = - (a x + c) / b u d ^ 2 imamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Sljedeći korak je pronalaženje minimuma d ^ 2 u odnosu na x, pa ćemo naći x takav da d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To se događa za x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sada, zamjenjujući ovu vrijednost na d ^ 2 dobivamo d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tako d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (^ 2 + b ^ 2) Sada dano l-
Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (3, -1) i okomita je na pravac s jednadžbom y = -3x + 2?
Y = -1 / 2x + 2 Zadana jednadžba y = boja (zelena) (- 3) x + 2 je u obliku presjeka nagiba s nagibom boje (zelena) (- 3) Sve crte okomite na to imat će nagib (-1 / (boja (zelena) (- 3))) = boja (magenta) (1/3) Takva okomita linija ima svoj vlastiti oblik nagiba: boja (bijela) ("XXX") = boja (magenta) (1/3) x + boja (smeđa) b gdje je boja (crvena) (b) njezina y-presjek. Ako (boja (crvena) x, boja (plava) y) = (boja (crvena) 3, boja (plava) (- 1)) je rješenje za ovu okomitu liniju, zatim boju (bijelu) ("XXX") boju (plava) (- 1) = boja (magenta) (1/3) * boja (crvena) 3 + boja (smeđa) b što znači da boja (b