Što je diskriminant od x ^ 2-4 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Diskriminant je 8. Govori vam da postoje dva odvojena stvarna korijena u jednadžbi.

Obrazloženje:

Ako imate kvadratnu jednadžbu forme

# X ^ 2 + bx + c = 0 #

Rješenje je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminant #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminant "diskriminira" prirodu korijena.

Postoje tri mogućnosti.

Ako #Δ > 0#, tamo su dva odvojena pravi korijeni.
Ako #Δ = 0#, tamo su dva identična pravi korijeni.
Ako #Δ <0#, tamo su Ne pravi korijeni, ali postoje dva složena korijena.

Vaša je jednadžba

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

To vam govori da postoje dva odvojena stvarna korijena.

To možemo vidjeti ako riješimo jednadžbu.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # i #x = -sqrt2 #

Postoje dvije odvojene stvarne korijene u jednadžbi.

Što je diskriminant od 0 = 3x ^ 2-4x-3 i što to znači?

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi. D = 52 Diskriminant kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0 daje se formulom b ^ 2 + 4ac kvadratne formule; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, broju presjeka x-a, povezanih s kvadratnom jednadžbom , Sada imamo jednadžbu; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c = 0, dobivamo a = 3, b = -4 i c = - 3. Stoga je diskriminantna (D) dana s; D = b ^ 2-4ac =>

Što je diskriminant od -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 i što to znači?

Vidi dolje Mi znamo, za jednadžbu oblika, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminant D je jednak sqrt (b ^ 2-4ac). Tako, uspoređujući zadanu jednadžbu sa standardnim obrascem, dobivamo D kao sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} 1}) koji, na pojednostavljenje izlazi da bude sqrt (-71) koji je imaginarni broj. Kad god D postane manje od nule, korijeni postaju imaginarni.

Što je diskriminant od 20 - x ^ 2 = -5x i što to znači?

Riješite 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 To znači da postoje 2 stvarna korijena (2 x - presretanja)