Postoje tri bundeve. Svaka dva od njih se izvagaju u parovima, a konačni rezultati su: 12 kg, 13 kg, 15 kg, koja je težina najlakše bundeve?

Odgovor:

Težina najlakše bundeve je # 5kg #

Obrazloženje:

Ako vagamo bundeve 1 (nazovimo je #x#) i bundeve 2 (nazovimo ga # Y #) znamo da su ova dva dodana zajedno # 12 kg # tako:

#x + y = 12kg #

Onda riješite za # Y #

#y = 12kg - x #

Dalje, ako vagamo bundeve 1 (još uvijek ga zovemo #x#) i bundeve 3 (nazovimo ga # Z #) znamo da su ova dva dodana zajedno # 13kg # tako:

#x + z = 13kg #

Onda riješite za # Z #

#z = 13kg - x #

Dalje, ako vagamo bundeve 2 (i dalje ga zovemo # Y #) i bundeve 3 (i dalje ga zovu # Z #) znamo da su ova dva dodana zajedno # 15kg # tako:

#y + z = 15kg #

Ali odozgo znamo što # Y # je u smislu #x# i znamo što # Z # je u smislu #x# tako da možemo to zamijeniti # Y # i # Z # u ovoj formuli i riješiti za #x#:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10 kg #

#x = 5kg #

Zamjena vrijednosti #x# natrag u prvu formulu i izračunavanje # Y # daje:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

I zamjena vrijednosti #x# natrag u drugu formulu i izračunavanje # Z # daje:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8kg #

Susan je 11 godina mlađa od Tare. Zajedno su 27. Koliko ima godina svaka od njih? Deneb je utrostručio količine markica kao Rick. Razlika u broju maraka je 14. Koliko maraka ima svaka od njih?

Za prvo pitanje: Neka Tarina dob bude 'T', tada je Susanova dob T-11, a zbroj njihovih dobi je T + (T-11) = 27 Učinio sam algebru da ovaj pronađem rješenje, i drugo pitanje. Za prvo pitanje: 2T-11 = 27 Dodajte 11 na obje strane: 2T = 38, tako da T = 19. Tara je 19, a Susan 19-11 godina. Za drugo pitanje, neka broj markica Rick bude 'R', onda Deneb ima 3R marke. 3R-R = 14 (to jest, Denebova zbirka minus Rickova je 14: to je ono što je 'razlika' u ovom kontekstu). Dakle, 2R = 14, što znači R = 7. Rick ima 7 maraka, a Deneb ima 21.

Prosječna težina 5 dječaka u razredu je 40 kg. Prosječna težina 35 djevojaka je 50 kg. Koja je prosječna težina cijelog razreda?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Formula za pronalaženje prosjeka je: A = "Zbroj svih vrijednosti" / "Ukupan broj vrijednosti" Ukupna težina dječaka u razredu je: 5 xx 40 "kg" = 200 "kg "Ukupna težina djevojaka u razredu je: 35 xx 50" kg "= 1750" kg "Ukupna težina svih u razredu ili" Zbroj svih vrijednosti "je: 200" kg "+ 1750" kg " = 1950 "kg" "Ukupan broj vrijednosti" je: 5 "dječaka" + 35 "djevojčica" = 40 Zamjena i izračunavanje prosječne težine cijelog razreda daje: A = (1950 "

Ima 15 studenata. 5 od njih su dječaci, a 10 njih su djevojčice. Ako se odabere 5 učenika, kolika je vjerojatnost da postoje najmanje 2 dječaka?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. Neka je A događaj koji u izboru od 5 učenika ima najmanje 2 dječaka. Zatim se ovaj događaj A može dogoditi u sljedeća 4 međusobno isključiva slučaja: = Slučaj (1): Točno 2 Dječaka od 5 i 3 Djevojke (= 5 učenika - 2 dječaka) od 10 su odabrane. To se može učiniti u ("" _5C_2) ("" 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 načina. Slučaj (2): = točno 3B od 5B i 2G od 10G. Broj načina = ("" 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450. Slučaj (3): = Točno 4B i 1G, br. od načina = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50. Slučaj (4): = To