Kako faktor n ^ 2 + 2n-15?

Možemo Razdvojite srednji rok ovog izraza da ga faktoriziramo

U ovoj tehnici, moramo li faktorizirati izraz poput # an ^ 2 + bn + c #, trebamo misliti na 2 broja tako da:

# N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 #

I

# N_1 + N_2 = b = 2 #

Nakon isprobavanja nekoliko brojeva dobivamo # N_1 = 5 # i # N_2 = -3 #

#5*-3= -15#, i #5+(-3)= 2#

# n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 #

# = n (n + 5) - 3 (n + 5) #

# (N + 5) # je zajednički faktor na svaki izraz

# = Boja (zeleno) ((n + 5) (n-3) *

# N ^ 2 + 2n-15 #

Prema faktorizaciji:

# N ^ 2 + boja (crvena) 2ncolor (plavo) - 15 #

rad #rArr -5 + 3 = boja (crvena) 2, -5xx3 = boja (plava) - 15 #

# N ^ 2-5n + 3n-15 #

#N (n-5) + 3 (n-5) #

Odgovor:

#COLOR (zeleno) (n + 3) (n-5) #