Širina pravokutnika je jedna petina jednaka duljini, a perimetar je 120 cm, kako pronalazite dužinu i širinu?

Odgovor:

# L = 50 #

# W = 10 #

Obrazloženje:

Pitanja ove vrste često se nazivaju Worded Problems.

To je zato što su ključne jednadžbe koje ćete koristiti već opisane za vas u pitanju.

Evo kako to radi:

Neka duljina bude # L # i širina # W # i perimetar je # P #

Pitanje glasi: "širina# (W) # je jedna petina#(1/5)# koliko i dužina# (L) #'

U matematičkom smislu to znači, # W = 1/5 L #

# => L = 5W ……… boja (crvena) ((1)) #

Drugo: "perimetar."# (P) # je #120#'

Značenje, * P = 120 #

Perimetar bilo kojeg pravokutnika # = 2xx (L + W) #

Stoga, # 2 (L + W) = 120 #

# => L + W = 60 ……… boja (crvena) ((2)) #

Sada, sve što je preostalo je riješiti #COLOR (crveno) ((1)) * i #COLOR (crveno) ((2)) * istovremeno.

# 5W + W = 60 => W = 10 #

# => L = 5 * (10) = 50 #

I učinili ste.

Dijagonala pravokutnika je 13 inča. Duljina pravokutnika je 7 inča duža od njezine širine. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Nazovimo širinu x. Tada je duljina x + 7. Dijagonala je hipotenuza pravokutnog trokuta. Dakle: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ili (popunjavanje onoga što znamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednostavna kvadratna jednadžba koja se rješava u: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivno rješenje se može upotrijebiti tako: w = 5 i l = 12 Extra: trokut (5,12,13) je drugi najjednostavniji pitagorejski trokut (gdje su sve strane cijeli brojevi). Najjednostavniji je (3,4,5). Višestruki korisnici (6,8,10) se ne računaju.

Duljina pravokutnika je 3,5 inča veća od njezine širine. Obod pravokutnika je 31 inča. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Duljina = 9.5 ", Širina = 6" Započnite s jednadžbom perimetra: P = 2l + 2w. Zatim popunite informacije koje znamo. Perimetar je 31 ", a duljina jednaka širini + 3.5". Za to: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w jer je l = w + 3.5. Tada ćemo riješiti za w tako da sve podijelimo na 2. Zatim ostajemo s 15.5 = w + 3.5 + w. Zatim oduzmite 3.5 i kombinirajte w kako biste dobili: 12 = 2w. Konačno opet podijelite s 2 kako biste pronašli w i dobili smo 6 = w. To nam govori da je širina jednaka 6 inča, što je pola problema. Kako bismo pronašli duljinu, jednostavno pronađemo pronađenu informaciju širine u našu izvornu perimetars

Perimetar pravokutnika je 56 stopa. Širina pravokutnika je 8 stopa manja od duljine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Duljina = L, širina = W Zatim perimetar = 2L + 2W = 56 Možemo zamijeniti L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> oduzeti 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Dimenzije su 18ftxx10ft