Odgovor:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Obrazloženje:
S obzirom na sljedeću funkciju, od vas se traži da ga pretvorite u oblik vrha:
#F (x) = x ^ 2 + 3 + 8x #
Navedena moguća rješenja su:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Pretvaranje u Vertex obrazac
#1#, Počnite s postavljanjem zagrada oko prva dva pojma.
#F (x) = x ^ 2 + 3 + 8x #
#F (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#, Da bi se izrazi u zagradama pretvorili u savršen kvadratni trinomij, moramo dodati "#COLOR (darkorange) C #"izraz kao u. t # X ^ 2 + bx + boje (darkorange) C #, Od #COLOR (darkorange) C #, u savršenom kvadratnom trinomijalu označena je formulom #COLOR (darkorange) C = (boja (plava), b / 2) ^ 2 #, uzmite vrijednost #COLOR (plava) b # pronaći vrijednost #COLOR (darkorange) C #.
#F (x) = (x ^ 2 + boje (plava) 8x + (boja (plava) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#, Međutim, dodajući #(8/2)^2# bi promijenila vrijednost jednadžbe. Dakle, oduzmite #(8/2)^2# od #(8/2)^2# koju ste upravo dodali.
#F (x) = (x ^ 2 + 8 x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#, Pomnožiti #(-(8/2)^2)# od #COLOR (ljubičasta) s # pojam kao u #COLOR (ljubičasta) x ^ 2 + bx + c # da ga donese izvan zagrada.
#F (x) = (boja (ljubičasta) 1x ^ 2 + 8 x + (8/2) ^ 2) + 3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (ljubičasta) 1) #
#5#, Pojednostaviti.
#F (x) = (x ^ 2 + 8 x + 16) + 3-16 #
#F (x) = (x ^ 2 + 8 x + 16) -13 #
#6#, Konačno, faktor savršenog kvadratnog trinomija.
#COLOR (zeleno) (| Bar (ul (boja (bijela) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (bijela) (a / a) |))) #
