Što je ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2)?

Odgovor:

# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) *

Obrazloženje:

Postoji mnogo različitih načina za to, ali ovo su koraci koje sam slijedio:

Korištenje zakona o indeksu # (A ^ m) ^ n = a ^ (m) * možete pojednostaviti na sljedeći način:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)), a ^ (4 * (- 2)), b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 x 2) ^ (2 * 2) b ^ (- 1 x 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) *

Korištenje zakona o indeksu # A ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #, možete ukloniti vrijednosti od # S # i # B # iz nazivnika (dno frakcije), dajući

# (3 ^ 2a ^ (- 8-4), b ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12) b ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) *

Korištenje zakona o indeksu #A ^ (- n) = 1 / a ^ n #i obratno # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #, sljedeći korak je zamjena vrijednosti tako da svi imaju pozitivne indekse:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) #

Pojednostavljenje daje:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) *

Odgovor:

# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) *

Obrazloženje:

# ((3 ^ -1 a ^ ^ -3 4b) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2 #

#:. boja (crvena) ((a ^ m) ^ n = a ^ (m) *

#:. = (3 ^ (boja (crvena) (- 1 xx -2)) a ^ boja (crvena) ((4 xx -2)) b ^ boja (crvena) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (boja (crvena) boja (crvena) (1 xx 2)) ^ boja (crvena) (2 x 2) b ^ (boja (crvena) (- 1 xx 2)) c ^ (boja (crvena) (-2 xx 2)) #

#. = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ -2c ^ -4) #

#. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ -2c ^ -4) #

#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #

#. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) *

#:. = boja (crvena) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #

#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #

#. = (Cancel9 ^ boja (crvena) 1b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ boja (crvena) 4a ^ 12) #

#. = (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) *