Kako razlikovati ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Kako razlikovati ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Anonim

Odgovor:

#COLOR (plava) ((1-3e ^ (- 3 x)) / (x + 4 + e ^ (- 3 x))) *

Obrazloženje:

Ako:

# Y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Koristeći ovu definiciju za danu funkciju:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3 x) #

Implicitno razlikovanje:

# ^ E ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3 x) #

Podjela na: #COLOR (bijeli) (88) bb (e ^ y) #

Odozgo:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3 x) #

#:.#

# Dy / dx = boja (plava) ((1-3e ^ (- 3 x)) / (x + 4 + e ^ (- 3 x))) *