Brzina objekta s masom od 3 kg dana je v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Koji je impuls primijenjen na objekt pri t = pi / 4?

Odgovor:

Iz osnovne teorije dinamike, ako #v (t) # je brzina i # M # biti masa objekta, #p (t) = mv (t) # je zamah.

Drugi rezultat Newtonovog drugog zakona je taj, Promjena momenta = Impuls

Obrazloženje:

Pod pretpostavkom da se čestica kreće konstantnom brzinom #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # i sila djeluje na nju da je potpuno zaustavi, mi ćemo izračunati impuls sile na masu.

Sada zamah mase na #t = pi / 4 # je, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # jedinice.

Ako je tijelo / čestica zaustavljeno, konačni zamah je #0#.

Tako, #p_i - p_f = -3 - 0 # jedinice.

To je jednako impulsu sile.

Tako, #J = - 3 # jedinice.

Negativni predznak nastaje zato što vanjska sila i stoga njezin impuls djeluje suprotno kretanju čestice. Ako se pretpostavlja da je gibanje čestice u pozitivnom smjeru, impuls je u negativnom smjeru.

Također smo pretpostavili da sila zaustavlja česticu u trenutku #t = pi / 4 #.

Nadam se da je pomoglo.

Brzina objekta s masom od 3 kg dana je v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Koji je impuls primijenjen na objekt pri t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "za" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Brzina objekta s masom od 3 kg dana je v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Koji je impuls primijenjen na objekt pri t = (7 pi) / 12?

Impuls se definira kao promjena momenta, tako da je ovdje promjena momenta između t = 0 do t = (7pi) / 12 je, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1

Brzina objekta s masom od 6 kg dana je v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Koji je impuls primijenjen na objekt pri t = (5pi) / 12?

Nema odgovora na ovaj Impuls je vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Dakle, trebamo vremensko razdoblje za postojanje impulsa unutar dane definicije, a impuls je promjena momenta u tom vremenskom razdoblju. Možemo izračunati moment čestice pri t = (5pi) / 12 kao v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ (- 1) je trenutni zamah. Možemo pokušati: ve J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos