Broj mogućih integralnih vrijednosti parametra k za koji vrijedi nejednakost k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) za sve vrijednosti x zadovoljavanja x ^ 2 <x + 2 je?

Odgovor:

#0#

Obrazloženje:

# x ^ 2 <x + 2 # vrijedi za #x u (-1,2) #

sada rješavam za # K #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # imamo

#k u ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

ali

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # je neograničen kao #x# pristupi #0# tako da je odgovor #0# cjelobrojne vrijednosti za # K # poštujući dva uvjeta.