Uplatite 2500 USD na račun koji plaća 2,3% godišnje kamate. Koliko novca biste imali nakon 15 godina?

Odgovor:

Približno #$3526.49# zaokruženo na 2 decimalna mjesta

Obrazloženje:

Dane kamate su 2,3% # ul ("godišnje") #, Međutim, procjena stanja i kamata koju zarađuju izračunava se unutar godine, 4 puta. Zato moramo koristiti #(2.3%)/4# na svakom ciklusu

Pretpostavimo da koristimo generalizirani oblik #P (1 + x%) ^ n #

gdje #x%# je godišnji postotak i n je broj godina.

To je u redu ako je ciklus godišnji. To se kvartalno prilagođava:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4 N) *

Dakle, u ovom slučaju imamo: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

ali #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

davanje: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Približno #$3526.49# zaokruženo na 2 decimalna mjesta

Odgovor:

#A = $ 3526,49 #

Obrazloženje:

Iako pitanje ne ukazuje na to radimo li s jednostavnim ili složenim kamatama, podrazumijeva se da će to biti složena kamata.

Ako je to bila jednostavna kamata, ukupni iznos kamata za svaku godinu ostao bi isti, bez obzira na to koliko se uplata vrši, jer bi se svi temeljili na izvornom iznosu #$2500#

Tako radimo sa složenim kamatama s 4 plaćanja godišnje. Postoji formula za ovaj scenarij:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "ili" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Gdje je r = stopa kao decimalna i R = stopa kao postotak.

i n = broj uplata po godini.

Zamjena vrijednosti:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "ili" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526,49 #