Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (-18,30) i directrix od y = 22?

Odgovor:

Jednadžba parabole u standardnom obliku je

# (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

Obrazloženje:

Fokus je na #(-18,30) #i directrix je # Y = 22 #, Vertex je na pola puta

između fokusa i directrixa. Stoga je vrh na

#(-18,(30+22)/2)# tj. u #(-18, 26)#, Vrhovni oblik jednadžbe

parabole # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # biti vrh. Ovdje

# h = -18 i k = 26 #, Tako je jednadžba parabole

# y = a (x + 18) ^ 2 +26, Udaljenost vrha od directrixa je

# d = 26-22 = 4 #, znamo # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 4 = 1 / (4 | a |) ili | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 #, Ovdje je directrix ispod

na vrhu, pa se parabola otvara prema gore i # S # je pozitivan.

#:. a = od 1/16 #, Jednadžba parabole je # y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 #

ili # 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 ili (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) # ili

# (x + 18) ^ 2 = 4 * 4 (y-26) #Standardni obrazac je

# (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, gdje je fokus # (h, k + p) #

i directrix je #y = k - p #, Otuda jednadžba

parabole u standardnom obliku # (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

graf {1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 -160, 160, -80, 80}