Odgovor:
Ova funkcija nema lokalnih ekstrema.
Obrazloženje:
Na lokalnom ekstremu moramo imati #f prime (x) = 0 #
Sada, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Razmotrimo može li to nestati. Da bi se to dogodilo, vrijednost #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # mora biti jednak -8.
Od #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, ekstremi od #G (x) * su na mjestima gdje # 2 x ^ + 10 x + 11 = 0 #na primjer # x = -5 pm sqrt {14} #, Od #g (x) do prenapučenog broja # i 0 kao #x do popodne # odnosno, lako je vidjeti da će minimalna vrijednost biti na #x = -5 + sqrt {14} #.
Imamo #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1,56 #, tako da je minimalna vrijednost #f prime (x) ~~ 6,44 # - tako da nikada ne može doseći nulu.
