Što je diskriminant od y = -3x ^ 2 - 4x - 3 i što to znači?

Odgovor:

-20

Obrazloženje:

U općem obliku kvadratnog izraza # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, diskriminant je # Delta = b ^ 2 - 4 a c #, Uspoređujući navedeni izraz s oblikom, dobivamo # a = -3 #, # b = -4 #, i # c = -3 #, Tako je diskriminant # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

Opće rješenje jednadžbe # f (x) = 0 # za takvo kvadratno izražavanje daje se pomoću # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Ako je diskriminant negativan, uzimanje kvadratnog korijena dalo bi vam imaginarne vrijednosti. U biti, razumijemo da ih nema stvaran rješenja jednadžbe # f (x) = 0 #, To znači da graf od # y = f (x) # nikad ne reže os x. Od # a = -3 <0 #, graf je uvijek ispod x-osi.

Imajte na umu da imamo složena rješenja, naime # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.

Što je diskriminant od 0 = 3x ^ 2-4x-3 i što to znači?

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi. D = 52 Diskriminant kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0 daje se formulom b ^ 2 + 4ac kvadratne formule; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, broju presjeka x-a, povezanih s kvadratnom jednadžbom , Sada imamo jednadžbu; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c = 0, dobivamo a = 3, b = -4 i c = - 3. Stoga je diskriminantna (D) dana s; D = b ^ 2-4ac =>

Što je diskriminant od -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 i što to znači?

Vidi dolje Mi znamo, za jednadžbu oblika, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminant D je jednak sqrt (b ^ 2-4ac). Tako, uspoređujući zadanu jednadžbu sa standardnim obrascem, dobivamo D kao sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} 1}) koji, na pojednostavljenje izlazi da bude sqrt (-71) koji je imaginarni broj. Kad god D postane manje od nule, korijeni postaju imaginarni.

Što je diskriminant od 20 - x ^ 2 = -5x i što to znači?

Riješite 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 To znači da postoje 2 stvarna korijena (2 x - presretanja)