Zbroj numeratora i nazivnik dijela je 3 manje od dvostrukog nazivnika. Ako se i brojnik i nazivnik smanjuju za 1, brojnik postaje polovica nazivnika. Odredite dio?

Odgovor:

#4/7#

Obrazloženje:

Recimo da je frakcija # A / b #, brojnik # A, # nazivnik # B #.

Zbroj numeratora i nazivnik dijela je 3 manje od dvostrukog nazivnika

# A + b = 2b-3 #

Ako se i brojnik i nazivnik smanjuju za 1, brojnik postaje polovica nazivnika.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Sada radimo algebru. Počinjemo s jednadžbom koju smo upravo napisali.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Iz prve jednadžbe, # A + b = 2b-3 #

# A = b-3 #

Možemo zamijeniti # b = 2a-1 # u ovo.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Frakcija je

# a / b = 4/7 #

Ček:

* Zbroj numeratora (4) i nazivnika (7) frakcije je 3 manje od dvostrukog nazivnika *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Ako se i brojnik (4) i nazivnik (7) smanjuju za 1, brojnik postaje polovica nazivnika.

# 3 = 1/2