Što je jedinični vektor koji je ortogonalan ravnini koja sadrži (29i-35j-17k) i (41j + 31k)?

Odgovor:

Jedinični vektor je #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#

Obrazloženje:

Vektor okomit na 2 vektora izračunava se s determinantom (poprečni proizvod)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

gdje # <D, e, f> # i # 'G, h, i> # su 2 vektora

Evo, imamo # Veca = <29, -35, -17> # i # Vecb = <0,41,31> #

Stoga, # | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | #

# = Veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + Veck | (29, -35), (0,41) | #

# = Veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) #

# = <- 388, -899,1189> = vecc #

Potvrdite pomoću 2 točkasta proizvoda

#〈-388,-899,1189〉.〈29,-35,-17〉=-388*29+899*35-17*1189=0#

#〈-388,-899,1189〉.〈0,41,31〉=-388*0-899*41+1189*31=0#

Tako, # Vecc # je okomito na # Veca # i # Vecb #

Jedinični vektor u smjeru # Vecc # je

# = Vecc / || vecc || #

# || vecc || = sqrt (388 ^ 2 + 899 ^ 2 + 1189 ^ 2) = sqrt2372466 #

Jedinični vektor je #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#

Što je jedinični vektor koji je ortogonalan ravnini koja sadrži (20j + 31k) i (32i-38j-12k)?

Jedinični vektor je == 1 / 1507.8 <938,992, -640> Vektor koji je ortogonalan na 2 vectros u ravnini izračunat je s odrednicom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje 〈d, e, f〉 i, g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca = 0 0,20,31〉 i vecb =, 32, -38, -12〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = Veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + Veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 38 938,992, -640〉 = vecc proizvodi 38 938,992, -640 〈. 0 0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 38 938,992, -640 〈., 32, -38, -12〉

Što je jedinični vektor koji je ortogonalan ravnini koja sadrži (29i-35j-17k) i (20j + 31k)?

Križni proizvod je okomit na svaki od njegovih faktora faktora i na ravninu koja sadrži dva vektora. Podijelite ga vlastitom duljinom da biste dobili jedinični vektor.Nađite križni proizvod v = 29i - 35j - 17k ... i ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) Izračunajte to radeći determinanta | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)) | Nakon što pronađete v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, vaš jedinični normalni vektor može biti ili n ili -n gdje je n = (vxx w) / sqrt (^ 2 + b ^) 2 + c ^ 2). Možete napraviti aritmetiku, zar ne? // dansmath je na vašoj strani!

Što je jedinični vektor koji je ortogonalan ravnini koja sadrži (32i-38j-12k) i (41j + 31k)?

Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] Proizvod od dva vektora proizvodi vektor koji je pravokutan na dva izvorna vektora. To će biti normalno za zrakoplov. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [-