Riješite 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Za rješavanje ovog problema možemo koristiti kvadratnu jednadžbu:

Kvadratna formula navodi:

Za # boja (crvena) (a) x ^ 2 + boja (plava) (b) x + boja (zelena) (c) = 0 #, vrijednosti od #x# koje su rješenja za jednadžbu daju:

#x = (-boja (plava) (b) + - sqrt (boja (plava) (b) ^ 2 - (4 boje (crvena) (a) boja (zelena) (c)))) / (2 * boja (crveni) (a)) *

Uvrštavanjem:

#COLOR (crveno) (2) # za #COLOR (crveno): (a) #

#COLOR (plava) (19) # za #COLOR (plava) (b) #

#COLOR (zeleno) (- 145) # za #COLOR (zeleno) (c) # daje:

#x = (-boja (plava) (19) + - sqrt (boja (plava) (19) ^ 2 - (4 * boja (crvena) (2) * boja (zelena) (- 145)))) / (2 * boja (crvena) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * boja (zelena) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # i #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # i #x = 20/4 #

#x = -14,5 # i #x = 5 #

Skup rješenja je: #x = {-14.5, 5} #

Odgovor:

Pogledajte pojedinosti u nastavku ….

Obrazloženje:

# 2x ^ 2 + 19x 145 = 0 #

Počnite s faktoringom na lijevoj strani

# (2x + 29) (x-5) #

Zatim postavite čimbenike jednake #0#

# 2x + 29 = 0 ili x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 ili x = 0 + 5 #

# 2x = -29 ili x = 5 #

#x = (-29) / 2 ili x = 5 #

Odgovor:

Korištenjem kvadratne formule nalazimo da je x = 5 i x = -14.5

Obrazloženje:

Kvadratna formula uzima jednadžbu koja izgleda ovako:

# X ^ 2 + bx + c #

I uključi ga u formulu koja rješava x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Na temelju naše jednadžbe znamo vrijednosti a, b i c:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx 145))) / (2 (2)) *

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #