Hitno! Polinomi ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 i ax ^ 2-5x + a kada su podijeljeni x-2 ostavljaju ostatke od p i q respektivno. Pronađite vrijednost a ako je p = 3q. Kako? Hitno hvala!

Odgovor:

# = 19/7 p = 75/7 q = 25/7 #

Obrazloženje:

zvanje

# F_1 (x) = x ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# F_2 (x) = x ^ 2-5x + a #

mi to znamo

# F_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # i

# F_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

tako

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# F_2 (2) = 10 + 4a-a = q # I također

# P = 3 Q #

Rješavanje

# {(8a-11-p), (5a-10-q), (p = 3 Q)} #

dobivamo

# = 19/7 p = 75/7 q = 25/7 #