Koje je područje između grafova?

Odgovor:

# Ω = 5/12 m ^ 2 #

Obrazloženje:

# Ω = int_0 ^ 1 (korijen (3) (x) -X ^ 2) dx = #

# Int_0 ^ 1root (3) (x) DX-int_0 ^ ^ 1 x 2dx = #

# Int_0 ^ ^ 1 x (1/3) DX-int_0 ^ ^ 1 x 2dx = #

# 3 / 4x ^ (4/3) _ 0 ^ 1- x ^ 3/3 _0 ^ 1 #

# 3 / 4-1 / 3 = 5/12 m ^ 2 #

Odgovor:

#5/12#

Obrazloženje:

integral je područje između plave i crvene krivulje od zelene crte # (X = 0) # i narančastu crtu # (X = 1) #:

područje je # Int_0 ^ 1 (x ^ (1/3) -X ^ 2) dx # (oduzeti # X ^ 2 # iz # X ^ (1/3) # jer # X ^ (1/3) # uvijek je veća #0<>)

rješavanje:

# Int_0 ^ 1 (x ^ (1/3) -X ^ 2) dx = F (1) F (0) #, gdje #F (x) = 3 / 4x ^ (4/3) -1 / 3x ^ 3 #

#=3/4(1)^(4/3)-1/3(1)^3-3/4(0)^(4/3)+1/3(0)^3#

#=3/4-1/3=5/12#