Kako ste pronašli asimptote za y = (7x-5) / (2-5x)?

Odgovor:

Asimptote su # X-2/5 # vertikalna asimptota

# Y = -7/5 # horizontalna asimptota

Obrazloženje:

Uzmite granicu y kao x pristup # Oo #

#lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2) / x) = - 7/5 #

# X = -7/5 #

Također, ako riješite za x u smislu y,

# Y = (7x-5) / (- 5x + 2) *

#Y (-5x + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

# 2y + 5 x = (7 + 5y) #

# X = (2y + 5) / (5y + 7) #

uzmimo sada granicu x i y # Oo #

#lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y))-2/5 #

# Y-2/5 #

ljubazno pogledajte grafikon.

Graf {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

ugodan dan!