Što je 2a ^ 3: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Što je 2a ^ 3: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?
Anonim

Odgovor:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Obrazloženje:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

stavljajući ih zajedno kao omjer frakcija

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (otkazati2 xx otkazati (a xx a xx a)) / (otkazati2 xx 3 xx 3 xx otkazati (xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

To ostavlja 3 x3 x a x a x a x a na dnu ili

# 1 / (9a ^ 4) #

dijeljenje # A ^ 4 # jednako je množenju s # A ^ -4 #

tako # a ^ -4 / 9, # ali s pozitivnim indeksom je bolja forma.

Odgovor:

Ovisi. To bi mogao biti # 1 / (9a ^ 4) # ili # R4a ^ 6 #

Obrazloženje:

Izraz # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # je dvosmislen i može se tumačiti na najmanje dva načina ovisno o konvenciji:

#COLOR (bijeli) () #

Tumačenje 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Do ovog tumačenja dolazimo iz jednog / oba od sljedećih razloga:

  • Obelus #-:# podrazumijeva da se cijeli izraz s lijeve strane mora podijeliti na cijeli izraz na desnoj strani.

  • Množenje se podrazumijeva da ima višu prednost od podjele.

Prema tome, nalazimo:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) *

#COLOR (bijeli) () #

Tumačenje 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Na ovo tumačenje možemo doći iz sljedećeg razloga:

  • Vođeni PEMDAS-om, BODMAS-om ili BIDMAS-om, smatramo da su podjela i umnožavanje jednaki prioritet, tako da ih treba vrednovati s lijeva na desno. Imajte na umu da za ovo razumijevanje smatramo umnožavanje jukstapozicijom u svakom od izraza # ^ 3 2a #, # 3a ^ 2 # i # 6a ^ 5 # kao viši prioritet - tako da nije čista PEMDAS, itd.

Prema tome nalazimo:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6

#COLOR (bijeli) () #

Opaske

Dogovori o predispoziciji operatora trebali bi pomoći u rješavanju ovakvih nejasnoća, ali ako pisac i čitatelj izraza mogu imati različite konvencije, namjera se može pogrešno shvatiti. Bilo bi bolje da su se zagrade koristile kako bi se jasno značilo značenje ili obelus #-:# izbjegavati.