Što je točno granica u računu?

Granica nam omogućuje da ispitamo tendenciju funkcije oko određene točke čak i kada funkcija nije definirana u točki. Pogledajmo funkciju ispod.

#F (x) = x ^ {2-1} / {x-1} #

Budući da je njegov nazivnik nula, kada # X = 1 #, #F (1) # je nedefinirano; međutim, njezino ograničenje na # X = 1 # postoji i ukazuje da se vrijednost funkcije pristupa #2# tamo.

#lim_ {x do 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x do 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x 1} (x + 1) = 2 #

Ovaj alat je vrlo koristan u računu kada je nagib tangentne linije aproksimiran nagibima sekantnih linija s približnim točkama presjeka, što motivira definiciju derivata.