Ako je suma korijena kocke jedinstva jednaka 0 Tada dokazati da je Proizvod korijena kocke jedinstva = 1 Bilo tko?

Ako je suma korijena kocke jedinstva jednaka 0 Tada dokazati da je Proizvod korijena kocke jedinstva = 1 Bilo tko?
Anonim

Odgovor:

# "Pogledajte objašnjenje" #

Obrazloženje:

# z ^ 3 - 1 = 0 "je jednadžba koja daje korijene kocke" # #

# "Jedinstvo. Dakle, možemo primijeniti teoriju polinoma na" #.

# "zaključuje da" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(Newtonovi identiteti)." #

# "Ako ga stvarno želite izračunati i provjeriti:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "ILI" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "ILI" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#