Za koje vrijednosti x je f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkavna ili konveksna?

Odgovor:

Funkcija je konkavna na intervalu #{-3, 0}#.

Obrazloženje:

Odgovor se lako određuje pregledom grafikona:

graf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8, 6.603, -4.618, 1.086}

Već znamo da je odgovor stvaran samo za intervale #{-3,0}# i # {3, infty} #, Druge vrijednosti rezultirat će zamišljenim brojem, tako da se nalaze sve do pronalaženja konkavnosti ili konveksnosti.

Interval # {3, infty} # ne mijenja smjer, tako da ne može biti ni konkavni niti konveksni. Stoga je jedini mogući odgovor #{-3,0}#, koja se, kao što se može vidjeti iz grafikona, nalazi konkavna.