Zašto ne mijenjate znak nejednakosti kada dodajete ili oduzimate?

Odgovor:

Jer to bi bilo algebarski netočno. Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Razmotrite najjednostavnije nejednakosti: #a <b # # {a, b} u RR #

Sada razmislite o dodavanju ili oduzimanju stvarnog broja, #x u RR # na LHS. # -> a + -x #

Jedini način za vraćanje nejednakosti je dodavanje ili oduzimanje #x# na RHS.

Tako: # a + x <b + x i a-x <b-x # oba proizlaze iz izvorne nejednakosti. Preokrenuti nejednakost jednostavno bi bilo netočno.

Dakle, kada moramo preokrenuti nejednakost?

Razmotrimo gdje množimo (ili dijelimo) obje strane nejednakosti sa #x <0 # (tj. bilo koji negativni stvarni broj)

Kao primjer ću koristiti # x = 1 #

Onda, ako #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Dakle, da bismo održali nejednakost nakon množenja ili dijeljenja s negativnim brojem, moramo preokrenuti nejednakost.

Nadam se da ovo pomaže. Nije tako komplicirano kao što se čini!

Atomski polumjeri prijelaznih metala ne smanjuju se značajno u nizu. Dok dodajete elektrone u d-orbitalu, dodajete li jezgrene elektrone ili valentne elektrone?

Dodajete valentne elektrone, ali jeste li sigurni da je premisa vašeg pitanja ispravna? Vidi ovdje za raspravu o atomskim radijusima prijelaznih metala.

Zašto mijenjate simbol nejednakosti kada pomnožite ili podijelite negativ?

Kada pomnožite ili podijelite s negativnim brojem, redoslijed količina se obrće. To možete provjeriti jednostavnim primjerom. Znamo da 1 <2, ali kada množite oba broja za -1, onda je smjer nejednakosti obrnut -1> -2. Nadam se da je to bilo dovoljno uvjerljivo.

Zašto ne mijenjate znak nejednakosti pri rješavanju 9x> - frac {3} {4}?

Ne dijelite ili množite s negativnim Za rješavanje nejednakosti, morate izolirati x dijeljenjem s 9, što je pozitivan broj. Ako je nejednakost bila: -9x> -3/4, tada bi se -9 moralo podijeliti sa svake strane i znak bi se morao okrenuti na <.