Odgovor:
Pogledajte dokaz u nastavku
Obrazloženje:
Trebamo
# 1 + tan ^ 2A-2A sec ^ #
# SecA = 1 / cosa #
# Cota = cosa / sina #
# CSCA = 1 / sina #
Stoga, # LHS = 1 / (1 + SecA) + 1 / (SecA-1) #
# = (1 + SecA-SecA + 1) / ((seca + 1) (SecA-1)) *
# = (2secA) / (sec ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (žutosmeđe ^ 2A) #
# = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / cosa * cos ^ 2A / sin ^ 2A #
# = 2 * cosa / sina * 1 / sina #
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# QED #
Prisjetite se toga
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
Kao # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 #, možemo izmijeniti nazivnik kao što slijedi
# (2cosA) / sin ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
Zapamtite to # cosA / sinA = krevetić A # i # 1 / sinA = cosecA #
Tako nas to ostavlja
# 2cotA cosecA #
Nadam se da je to bilo od pomoći
