Pitanje # 3686f + Primjer

Odgovor:

#5# više izbora

Obrazloženje:

Najbolja stvar kada se bavite s teškim i neugodnim matematičkim problemima je oduzeti dlaku i identificirati sve važne informacije:

• Ukupno 60 bodova
• Ukupno 15 pitanja
• Pitanja s višestrukim izborom su dva boda svaki
• Otvorena su pet bodova svaki

Što ne znamo? Ne znamo koliko ima otvorenih i višestrukih pitanja, a to pokušavamo pronaći. I što da radimo kad ne znamo nešto? Dodijelite joj varijablu! Imat ćemo broj otvorenih pitanja # O # i broj pitanja s višestrukim izborom # M #.

Budući da postoje samo dvije vrste pitanja i ukupno 15 pitanja, znamo da je broj otvorenih pitanja plus broj pitanja s višestrukim izborom 15:

# O + M = 15 #

Također znamo da ima ukupno 60 bodova. Ako su pitanja s višestrukim izborom dva boda svaki, to znači da je ukupan broj bodova za odgovor na višestruka pitanja ispravno # 2 M #, Na primjer, ako dobijete 10 pitanja s višestrukim odgovorom, broj bodova koji dobijete jest #2*10=20# boda. Isto tako, broj bodova za otvorena pitanja je # 5a #, Ključ je u tome da ima ukupno 60 bodova, tako da iznos bodova koje dobijete iz višestrukog izbora plus iznos bodova koje dobijete iz otvorenog mora biti 60:

# 2M + 5a = 60 #

Da vidimo. Čini se da imamo sustav:

# O + M = 15 #

# 5a + 2M = 60 #

Od nas se traži broj pitanja s višestrukim izborom pa moramo riješiti ovaj sustav # M #, Da biste to učinili, prvo riješite # O # u smislu # M #:

# O + M-15-> O = 15 M #

Sada zamijeni ovo # O # u # 5a + 2M = 60 # i riješiti:

# 5a + 2M = 60 #

# 5 (15 M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# 3M = -15 #

# M-5 #

To znači da na testu ima 5 pitanja s višestrukim izborom, i #15-5=10# otvorenog kraja. To ima smisla jer ako je svako otvoreno pitanje 5 bodova, tada možete dobiti najviše 50 bodova (#10*5#), a ako ima 5 pitanja s višestrukim izborom, tada možete dobiti najviše 10 bodova (#5*2#). Ukupan broj bodova koje možete dobiti je 60, što nam je rečeno na početku.