Je li x + 1 faktor od x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?

Je li x + 1 faktor od x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?
Anonim

Odgovor:

# (X + 1) # nije faktor, ali # (X-1) # je.

Obrazloženje:

dan #p (x) = x ^ 3 + 2 + 8x ^ 11x-20 # ako # x + 1 # je faktor od #p (x) * zatim

#p (x) = (x + 1) q (x) * tako za # x = 1 # moramo imati

#p (1) = 0 #

Provjera na #p (x) *

#p (-1) (- 1) ^ 3 + 8 (1) ^ 2 + 11 (1) -20 = -24 #

tako # (X + 1) # nije čimbenik #p (x) *

ali # (X-1) # je čimbenik zbog toga

#p (1) = 1 + 8 + 11-20 = 0 #