Što je int1 / (x ^ 2 + 5)?

Što je int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Ispričavamo se - ovo sam postavio na pogrešno mjesto i ne mogu vidjeti kako ga izbrisati.:(

Odgovor:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Obrazloženje:

To je uglavnom algebarska manipulacija i znanje da je integral 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arktan x / a

U ovom slučaju a = sqrt 5 ako je ^ 2 = 5

Zamjena dolazi pretvoriti x ^ 2 + 5 u u ^ 2 + 1 i upotrebom znanja da je integral 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Ne zaboravite da ako je u = x / (sqrt 5) dx = (sqrt 5) du