Kako ste pronašli asimptote za y = x / (x-6)?

Odgovor:

Asimptote su # Y = 1 # i # X = 6 #

Obrazloženje:

Da bismo pronašli vertikalnu asimptotu, samo trebamo uzeti u obzir vrijednost kojoj se približava x kada je y napravljen da se pozitivno ili negativno poveća

kako se y pristupa # + Oo #, vrijednost (x-6) se približava nuli i to je kada se x približava +6.

Stoga, # X = 6 # je vertikalna asimptota.

Slično tome, da bismo pronašli horizontalnu asimptotu, moramo uzeti u obzir samo vrijednost kojoj se približava y kada je x napravljen da se pozitivno ili negativno poveća

kao x se pristupa # + Oo #, vrijednost y se približava 1.

#lim_ (x "" pristup + -oo) y = lim_ (x "" pristup + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Stoga, # Y = 1 # je horizontalna asimptota.

ljubazno pogledajte grafikon

# Y = x / (x-6) #.

Graf {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

i graf asimptota # X = 6 # i # Y = 1 # ispod.

Graf {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

ugodan dan!